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issue114:inkscape

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issue114:inkscape [2016/11/09 14:32] – auntieeissue114:inkscape [2016/11/09 15:43] (Version actuelle) – andre_domenech
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 Let's look at how a convolution matrix actually works by picturing its effect on a simple image made up of a small set of pixels. For this demonstration, we'll use black and white pixels with values of 0 and 255 (with numbers in-between being shades of gray). In a real filter there are three color channels, so our single-channel black-and-white image here is merely a model to represent the calculation process. The shape we'll use is just a 9-pixel square inside a larger 25-pixel square.** Let's look at how a convolution matrix actually works by picturing its effect on a simple image made up of a small set of pixels. For this demonstration, we'll use black and white pixels with values of 0 and 255 (with numbers in-between being shades of gray). In a real filter there are three color channels, so our single-channel black-and-white image here is merely a model to represent the calculation process. The shape we'll use is just a 9-pixel square inside a larger 25-pixel square.**
  
-Ce mois-ci, nous allons exminer la primitive de filtrage Matrice de convolution. La convolution est le terme mathématique pour le mécanisme d'application répétitive d'une fonction à la sortie variable d'une autre fonction. Dans le monde informatique, elle est habituellement utilisée avec des valeurs discrètes (c-à-d séparées), plutôt qu'avec des valeurs continues, telles que vous pouvez en obtenir quand vous traitez de l'audio échantillonné, ou bien sûr, des pixels individuels d'une image. Aussi, en traitement numérique du signal, la convolution signifie généralement qu'on utilise une fonction pour représenter une série de valeurs dans une nouvelle série. En termes de filtres SVG, cela signifie représenter un ensemble de pixels dans un autre ensemble. La « fonction » est définie par l'utilisation d'une matrice de nombres, d'où le nom « Matrice de convolution » du filtre - bien que l'expression « représentation des valeurs des pixels par l'utilisation d'une matrice » l'aurait peut-être rendue un peu plus compréhensible au néophyte.+Ce mois-ci, nous allons examiner la primitive de filtrage Matrice de convolution. La convolution est le terme mathématique pour le mécanisme d'application répétitive d'une fonction à la sortie variable d'une autre fonction. Dans le monde informatique, elle est habituellement utilisée avec des valeurs discrètes (c'est-à-dire séparées), plutôt qu'avec des valeurs continues, telles que vous pouvez en obtenir quand vous traitez de l'audio échantillonné, ou bien sûr, des pixels individuels d'une image. Aussi, en traitement numérique du signal, la convolution signifie généralement qu'on utilise une fonction pour représenter une série de valeurs dans une nouvelle série. En termes de filtres SVG, cela signifie représenter un ensemble de pixels dans un autre ensemble. La « fonction » est définie par l'utilisation d'une matrice de nombres, d'où le nom « Matrice de convolution » du filtre - bien que l'expression « représentation des valeurs des pixels par l'utilisation d'une matrice » l'aurait peut-être rendue un peu plus compréhensible au néophyte.
  
 Regardons comment fonctionne une matrice de convolution en illustrant son effet sur une image simple faite d'un petit ensemble de pixels. Pour cette démonstration, nous utiliserons des pixels noirs et blancs avec les valeurs 0 et 255 (les nombres intermédiaires étant des niveaux de gris). Dans un vrai filtre, il y a trois canaux de couleurs ; aussi notre image mono-canal en noir et blanc est seulement un modèle pour représenter la logique de calcul. La forme que nous utiliserons sera un simple carré de 9 pixels dans un carré plus grand de 25 pixels. Regardons comment fonctionne une matrice de convolution en illustrant son effet sur une image simple faite d'un petit ensemble de pixels. Pour cette démonstration, nous utiliserons des pixels noirs et blancs avec les valeurs 0 et 255 (les nombres intermédiaires étant des niveaux de gris). Dans un vrai filtre, il y a trois canaux de couleurs ; aussi notre image mono-canal en noir et blanc est seulement un modèle pour représenter la logique de calcul. La forme que nous utiliserons sera un simple carré de 9 pixels dans un carré plus grand de 25 pixels.
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 Notre première matrice sera un tableau 3x3, avec le nombre 1.00 dans chaque case, et la « cible » spécifiée comme étant la cellule centrale de la matrice. Voici à quoi ça ressemble dans l'interface utilisateur d'Inkscape : Notre première matrice sera un tableau 3x3, avec le nombre 1.00 dans chaque case, et la « cible » spécifiée comme étant la cellule centrale de la matrice. Voici à quoi ça ressemble dans l'interface utilisateur d'Inkscape :
  
-Le procédé de convolution lui-même consiste à prendre notre matrice et à la positionner de sorte que la cellule cible de la matrice soit tour-à-tour positionnée au-dessus de chaque pixel de l'image d'entrée. Nous allons regarder le calcul qui a lieu pour le premier pixel noir de l'image d'entrée - celui avec un contour rouge. Les 9 pixels recouverts par la matrice sont tous multipliés par la valeur correspondante de la cellule de la matrice, puis additionnés ensemble. Le résultat est borné, de sorte qu'il ne peut pas excéder 255 ou passer sous 0, et il est utilisé ensuite comme valeur du pixel de sortie. Cette image peut clarifier un peu les choses - la zone verte représente la matrice 3x3, avec une représentation de la contribution de chaque pixel à la sortie.+Le procédé de convolution lui-même consiste à prendre notre matrice et à la positionner de sorte que la cellule cible de la matrice soit tour à tour positionnée au-dessus de chaque pixel de l'image d'entrée. Nous allons regarder le calcul qui a lieu pour le premier pixel noir de l'image d'entrée, celui avec un contour rouge. Les 9 pixels recouverts par la matrice sont tous multipliés par la valeur correspondante de la cellule de la matrice, puis additionnés ensemble. Le résultat est borné, de sorte qu'il ne peut pas excéder 255 ou passer sous 0, et il est utilisé ensuite comme valeur du pixel de sortie. Cette image peut clarifier un peu les choses : la zone verte représente la matrice 3x3, avec une représentation de la contribution de chaque pixel à la sortie.
  
 La valeur du pixel de sortie est donc : La valeur du pixel de sortie est donc :
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 Some of you may have noticed that I've conveniently started with a pixel that is not on the very edge of the filter area. How does Inkscape calculate the value for the top-left pixel, for example, given that five of the points covered by the matrix simply don't exist? The answer lies in the Edge Mode popup in the filter settings: “Duplicate” copies the pixels from the outer edge to fill any missing values; “Wrap” uses the pixels from the opposite side of the image to fill the gaps as though it were working on a tiled version of the input; “None” just sets the channel values for the missing pixels to zero.** Some of you may have noticed that I've conveniently started with a pixel that is not on the very edge of the filter area. How does Inkscape calculate the value for the top-left pixel, for example, given that five of the points covered by the matrix simply don't exist? The answer lies in the Edge Mode popup in the filter settings: “Duplicate” copies the pixels from the outer edge to fill any missing values; “Wrap” uses the pixels from the opposite side of the image to fill the gaps as though it were working on a tiled version of the input; “None” just sets the channel values for the missing pixels to zero.**
  
-Pas besoin de grandes connaissances mathématiques pour comprendre que les cinq pixels blancs ont apportés une valeur de 255 à la sortie, alors que les pixels noirs ne contribuent en rien. Aussi, la valeur utilisée pour le pixel de sortie est simplement 255 x 5 = 1 275. Sauf que les valeurs de sortie sont limitées, de sorte que la vraie valeur de sortie est 255 seulement - cette matrice change le pixel noir en un pixel blanc.+Pas besoin de grandes connaissances mathématiques pour comprendre que les cinq pixels blancs ont apporté une valeur de 255 à la sortie, alors que les pixels noirs ne contribuent en rien. Aussi, la valeur utilisée pour le pixel de sortie est simplement 255 x 5 = 1 275. Sauf que les valeurs de sortie sont limitées, de sorte que la vraie valeur de sortie est 255 seulement, cette matrice change le pixel noir en un pixel blanc.
  
 Sur le pixel suivant, le résultat est identique. Cette fois-ci, seulement trois pixels blancs contribuent à la sortie ; mais la valeur est encore de 765, qui est bornée, et donc la sortie est à nouveau blanche. Sur le pixel suivant, le résultat est identique. Cette fois-ci, seulement trois pixels blancs contribuent à la sortie ; mais la valeur est encore de 765, qui est bornée, et donc la sortie est à nouveau blanche.
Ligne 47: Ligne 47:
 Now each output pixel is the average of nine pixels from the input image. Although it might not be clear from this small example, the outcome is a simple blurring of the input image. In reality, it would be better to use a Gaussian Blur primitive if you just want to soften your image a bit, but this was, of course, just a demonstration of the mathematics that takes place behind the scenes with the Convolve Matrix.** Now each output pixel is the average of nine pixels from the input image. Although it might not be clear from this small example, the outcome is a simple blurring of the input image. In reality, it would be better to use a Gaussian Blur primitive if you just want to soften your image a bit, but this was, of course, just a demonstration of the mathematics that takes place behind the scenes with the Convolve Matrix.**
  
-Ou, du moins, c'est ainsi que c'est censé fonctionner. D'après le manuel officiel Inkscape, ce paramètre est complètement ignoré par Inkscape, bien qu'il soit présent dans l'interface. La méthode pour calculer les pixels manquants n'est pas indiquée, et, comme le manuel officiel n'a pas été remis à jour pour la version 0.91, je ne sais pas si la situation a changée avec la version la plus récente. Aussi, nous ignorerons cette question et considérerons qu'Inkscape remplit les pixels manquants ou les néglige lors du calcul, de sorte de ne pas trop nous en faire à ce propos.+Ou, du moins, c'est ainsi que c'est censé fonctionner. D'après le manuel officiel Inkscape, ce paramètre est complètement ignoré par Inkscape, bien qu'il soit présent dans l'interface. La méthode pour calculer les pixels manquants n'est pas indiquée, et, comme le manuel officiel n'a pas été remis à jour pour la version 0.91, je ne sais pas si la situation a changé avec la version la plus récente. Aussi, nous ignorerons cette question et considérerons qu'Inkscape remplit les pixels manquants ou les néglige lors du calcul, de sorte de ne pas trop nous en faire à ce propos.
  
 Parce que les valeurs que nous avons choisies entraînent une troncature des résultats de calcul, notre filtre, tel qu'il est, crée simplement en sortie des pixels noirs et blancs. Avant la troncature, les résultats étaient 1 275 et 765, mais notre action suivante supprime toute différence de valeur parce qu'ils sont tous au-dessus de 255. En utilisant le contrôle Diviseur dans les paramètres du filtre, nous pouvons adapter la sortie des calculs avant troncature, nous permettant de restreindre les valeurs pour préserver ces différences. Une bonne règle empirique est de mettre le diviseur à la même valeur que la somme de chacun des nombres de la matrice. En le réglant à 9 dans notre exemple, les sorties 1 275 et 765 sont réduites à 142 (1 275 ÷ 9) et 85 (765 ÷ 9), nous donnant ce résultat : Parce que les valeurs que nous avons choisies entraînent une troncature des résultats de calcul, notre filtre, tel qu'il est, crée simplement en sortie des pixels noirs et blancs. Avant la troncature, les résultats étaient 1 275 et 765, mais notre action suivante supprime toute différence de valeur parce qu'ils sont tous au-dessus de 255. En utilisant le contrôle Diviseur dans les paramètres du filtre, nous pouvons adapter la sortie des calculs avant troncature, nous permettant de restreindre les valeurs pour préserver ces différences. Une bonne règle empirique est de mettre le diviseur à la même valeur que la somme de chacun des nombres de la matrice. En le réglant à 9 dans notre exemple, les sorties 1 275 et 765 sont réduites à 142 (1 275 ÷ 9) et 85 (765 ÷ 9), nous donnant ce résultat :
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 A Sobel operator emphasises the differences between adjacent pixels in one direction or another. The result is essentially a map with bright colors where there is a sharp transition between pixels, and dark colors where there is little or no difference between adjacent pixels. In practical terms, therefore, it acts as an edge detection filter, in this case highlighting vertical edges (note, particularly, the coving at the right of the image).** A Sobel operator emphasises the differences between adjacent pixels in one direction or another. The result is essentially a map with bright colors where there is a sharp transition between pixels, and dark colors where there is little or no difference between adjacent pixels. In practical terms, therefore, it acts as an edge detection filter, in this case highlighting vertical edges (note, particularly, the coving at the right of the image).**
  
-Maintenant, passons à des matrices plus intéressantes. J'arrête l'approche pixel par pixel et les explications mathématiques - c'est tout simplement une extension des exemples que je vous ai montré jusqu'à présent, mais avec des images plus grandes et plusieurs canaux de couleur. Nous utiliserons une image classique différente pour les présenter car la Joconde, très honnêtement, n'est pas intéressante pour l'application d'une matrice de convolution. Aussi, nous prendrons à la place la « Création d'Adam » de Michel-Ange, avec pour chaque image, la version non filtrée en haut à gauche et la version filtrée en bas à droite. Nous commencerons par une matrice « Sobel » :+Maintenant, passons à des matrices plus intéressantes. J'arrête l'approche pixel par pixel et les explications mathématiques, c'est tout simplement une extension des exemples que je vous ai montré jusqu'à présent, mais avec des images plus grandes et plusieurs canaux de couleur. Nous utiliserons une image classique différente pour les présenter car la Joconde, très honnêtement, n'est pas intéressante pour l'application d'une matrice de convolution. Aussi, nous prendrons à la place la //Création d'Adam// de Michel-Ange, avec, pour chaque image, la version non filtrée en haut à gauche et la version filtrée en bas à droite. Nous commencerons par une matrice « Sobel » :
  
-Un opérateur Sobel amplifie les différences entre les pixels voisins dans une direction ou une autre. Le résultat est essentiellement une configuration avec des couleurs lumineuses, où la transition entre pixels est franche, et des couleurs sombres où il y a peu ou pas de différence entre les pixels adjacents. Par conséquent, dans la pratique, il agit comme un filtre de détection des contours, dans ce cas, soulignant les contours verticaux (notez particulièrement la moulure à droite de l'image).+Un opérateur Sobel amplifie les différences entre les pixels voisins dans une direction ou une autre. Le résultat est essentiellement une configuration avec des couleurs lumineuses, où la transition entre pixels est franche, et des couleurs sombres où il y a peu ou pas de différences entre les pixels adjacents. Par conséquent, dans la pratique, il agit comme un filtre de détection des contours, dans ce cas, soulignant les contours verticaux (notez particulièrement la moulure à droite de l'image).
  
 **Rotating the values of the matrix through 90° (so that the top row contains 1, 2, 1 and the bottom row is -1, -2, -1) turns it into an edge detection filter for horizontal edges. In this case the coving vanishes, but any near-horizontal shapes are accentuated: **Rotating the values of the matrix through 90° (so that the top row contains 1, 2, 1 and the bottom row is -1, -2, -1) turns it into an edge detection filter for horizontal edges. In this case the coving vanishes, but any near-horizontal shapes are accentuated:
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 As you can see, there are a variety of effects that can be produced with this primitive, although it's far from intuitive to work out what values you need to enter into the matrix to get a particular output. Although the matrix approach allows for a vast number of possibilities, there are really only a few well-known matrices that are commonly used. A search online will provide you with some more examples, but they all fall into the same basic themes I've covered here.** As you can see, there are a variety of effects that can be produced with this primitive, although it's far from intuitive to work out what values you need to enter into the matrix to get a particular output. Although the matrix approach allows for a vast number of possibilities, there are really only a few well-known matrices that are commonly used. A search online will provide you with some more examples, but they all fall into the same basic themes I've covered here.**
  
-La rotation des valeurs de la matrice de 90° (de telle sorte que la ligne du haut contienne 1, 2, 1 et celle du bas -1, -2, -1) la transforme en un filtre de détection des contours horizontaux. Dans ce cas, la moulure disparaît, mais les formes presque horizontales sont accentuées :+La rotation des valeurs de la matrice de 90 ° (de telle sorte que la ligne du haut contienne 1, 2, 1 et celle du bas -1, -2, -1) la transforme en un filtre de détection des contours horizontaux. Dans ce cas, la moulure disparaît, mais les formes presque horizontales sont accentuées :
  
 Une forme plus générale de détection des contours, qui souligne les lignes verticales et horizontales donnant une version « schématique » de l'image d'origine, peut être réalisée avec la matrice suivante : Une forme plus générale de détection des contours, qui souligne les lignes verticales et horizontales donnant une version « schématique » de l'image d'origine, peut être réalisée avec la matrice suivante :
Ligne 88: Ligne 88:
 Finally, the Preserve Alpha checkbox determines whether the alpha of the original pixel is transferred to the output unchanged (checked), or if the alpha channel is also subject to the convolution process (unchecked). I tend to leave this checked, as it's one less channel of calculations for Inkscape to perform, and I haven't yet found myself needing to convolve the alpha channel.** Finally, the Preserve Alpha checkbox determines whether the alpha of the original pixel is transferred to the output unchanged (checked), or if the alpha channel is also subject to the convolution process (unchecked). I tend to leave this checked, as it's one less channel of calculations for Inkscape to perform, and I haven't yet found myself needing to convolve the alpha channel.**
  
-Avant de conclure, il y a quelques contrôles supplémentaires dans l'interface du filtre que je dois expliquer. Le paramètre Taille, comme vous pouvez vous y attendre, détermine la taille de la matrice. Je n'ai utilisé que des matrices 3x3 dans cet article, mais 5x5 est aussi une taille classique, et vous pouvez augmenter encore plus, pour prendre en compte un zone plus large autour de chaque pixel de la source. Simplement, gardez en tête que la taille de la matrice définit le nombre de pixels qui doivent être lus et calculés pour chaque pixel de sortie ; aussi, l'augmentation de ce paramètre peut rapidement imposer une charge de traitement beaucoup plus grande à Inkscape.+Avant de conclure, il y a quelques contrôles supplémentaires dans l'interface du filtre, que je dois expliquer. Le paramètre Taille, comme vous pouvez vous y attendre, détermine la taille de la matrice. Je n'ai utilisé que des matrices 3x3 dans cet article, mais 5x5 est aussi une taille classique, et vous pouvez augmenter encore plus, pour prendre en compte une zone plus large autour de chaque pixel de la source. Simplement, gardez en tête que la taille de la matrice définit le nombre de pixels qui doivent être lus et calculés pour chaque pixel de sortie ; aussi, l'augmentation de ce paramètre peut rapidement imposer une charge de traitement beaucoup plus grande à Inkscape.
  
 Ici, dans ces exemples, j'ai pris comme base que le centre de la matrice est positionné sur le pixel cible de chaque calcul. Il est possible de changer cela en utilisant le champ Cible de l'interface, où 0,0 placera comme cible la cellule en haut à gauche de la matrice. Tout ceci décale un peu la sortie ; aussi, il n'y a pas de raison d'en faire grand cas. Ici, dans ces exemples, j'ai pris comme base que le centre de la matrice est positionné sur le pixel cible de chaque calcul. Il est possible de changer cela en utilisant le champ Cible de l'interface, où 0,0 placera comme cible la cellule en haut à gauche de la matrice. Tout ceci décale un peu la sortie ; aussi, il n'y a pas de raison d'en faire grand cas.
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 Crédits images Crédits images
-« La création d'Adam » par Michel-Ange+//La création d'Adam// par Michel-Ange
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issue114/inkscape.1478698353.txt.gz · Dernière modification : 2016/11/09 14:32 de auntiee