Full Circle Magazine FR

Outils pour utilisateurs

Outils du site

Piste : • linux_loopback • labo_linux_2 • tutoriel_javascript • labo_linux_2 • labo_linux_1 • tutopython • finalisation • tutopython • command_conquer • article2
issue192:latex

Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

Lien vers cette vue comparative

Les deux révisions précédentesRévision précédente
Prochaine révision		Révision précédente
issue192:latex [2023/05/10 17:10] – traduction seconde partie darkjamissue192:latex [2023/05/11 16:48] (Version actuelle) – andre_domenech
Ligne 1: Ligne 1:
 **Donald Knuth developed Tex because he was dissatisfied with the way the math in his books was being typeset. He wanted to make a typesetting application that would be easy to use and would work across multiple operating systems. He ended up with an application that writes a set of interlinked text files, readable in any text editor in any operating system. The output can be sent to any screen or printer that understands the PDF command set. For an author this had the added benefit that the produced file could not be changed without the author's knowledge. PDF files were often acceptable to printing shops in the 1970s and 1980s, a time when most word processing formats were not acceptable.** **Donald Knuth developed Tex because he was dissatisfied with the way the math in his books was being typeset. He wanted to make a typesetting application that would be easy to use and would work across multiple operating systems. He ended up with an application that writes a set of interlinked text files, readable in any text editor in any operating system. The output can be sent to any screen or printer that understands the PDF command set. For an author this had the added benefit that the produced file could not be changed without the author's knowledge. PDF files were often acceptable to printing shops in the 1970s and 1980s, a time when most word processing formats were not acceptable.**
  
-Donald Knuth a développé Tex parce qu’il était insatisfait de la façon dont les mathématiques dans ses livres a été rendu. Il voulait faire une application de composition qui serait facile à utiliser et fonctionnerait sur plusieurs systèmes d’exploitation. Il a fini avec une application qui écrit un ensemble de fichiers texte interconnectés, lisible dans n’importe quel éditeur de texte dans n’importe quel système d’exploitation. La sortie peut être envoyée à n’importe quel écran ou imprimante qui comprend le jeu de commandes PDF. Pour un auteur, cela avait l’avantage supplémentaire que le fichier produit ne pouvait pas être modifié à sa connaissance. Les fichiers PDF étaient souvent acceptés pour les imprimeries dans les années 1970 et 1980, une époque où la plupart des formats de traitement de texte n’étaient pas acceptés. +Donald Knuth a développé TeX parce qu’il était insatisfait de la façon dont les mathématiques dans ses livres y ont été rendues. Il voulait faire une application de composition qui serait facile à utiliser et fonctionnerait sur plusieurs systèmes d’exploitation. Il a fini avec une application qui écrit un ensemble de fichiers texte interconnectés, lisible dans n’importe quel éditeur de texte dans n’importe quel système d’exploitation. La sortie peut être envoyée à n’importe quel écran ou imprimante qui comprend le jeu de commandes PDF. Pour un auteur, cela avait un avantage supplémentaire : le fichier produit ne pouvait pas être modifié sans qu'il le sache. Les fichiers PDF étaient souvent acceptés par les imprimeries dans les années 1970 et 1980, une époque où la plupart des formats de traitement de texte n’étaient pas acceptés. 
  
 **Because of this history Latex / Tex has a comprehensive set of methods and tools to display mathematical expressions. In this issue we are going to explore some of them. If you use TexStudio or a similar IDE you will probably be able to duplicate what you see here and expand on it. **Because of this history Latex / Tex has a comprehensive set of methods and tools to display mathematical expressions. In this issue we are going to explore some of them. If you use TexStudio or a similar IDE you will probably be able to duplicate what you see here and expand on it.
Ligne 7: Ligne 7:
 There is an inline math method. It uses dollar signs to wrap around the math expression. A simple example is: $x^{2}+y^{2}=1 $. And there is what is called the display mode \[ x^{2}+y^{2}=1 \] The display mode surrounds the math expression with backslash and square brackets. The expression is centered on a line of its own. ** There is an inline math method. It uses dollar signs to wrap around the math expression. A simple example is: $x^{2}+y^{2}=1 $. And there is what is called the display mode \[ x^{2}+y^{2}=1 \] The display mode surrounds the math expression with backslash and square brackets. The expression is centered on a line of its own. **
  
-C’est pour cette raison que Latex / Tex a un ensemble complet de méthodes et d’outils pour afficher des expressions mathématiques. Dans ce numéro, nous allons explorer certains d’entre eux. Si vous utilisez TexStudio ou un IDE similaire, vous pourrez probablement recopier ce que vous voyez ici et vous en inspirer.+C’est pour cette raison que LaTeX/Tex a un ensemble complet de méthodes et d’outils pour afficher des expressions mathématiques. Dans ce numéro, nous allons explorer certains d’entre eux. Si vous utilisez TexStudio ou un IDE similaire, vous pourrez probablement recopier ce que vous voyez ici et vous en inspirer.
  
-Il y a une méthode mathématique en ligne. Elle utilise des signes de dollars pour entourer l’expression mathématique. Un exemple simple est : $x {2}+y {2}=1 $. Et il y a ce qu’on appelle le mode d’affichage  \[ x {2}+y {2}=1  ] Le mode d’affichage entoure l’expression mathématique avec un antislash et des crochets. L’expression est centrée sur une ligne qui lui est propre. +Il y a une méthode mathématique en ligne. Elle utilise le signe du dollar pour entourer l’expression mathématique. Un exemple simple est : $x^{2}+y {2}=1 $. Et il y a ce qu’on appelle le mode d’affichage   
 +\[ x^{2}+y^{2}=1 \] Le mode d’affichage entoure l’expression mathématique avec des antislashs et des crochets. L’expression est centrée sur une ligne qui lui est propre. 
  
 **In TexStudio there is also a Latex inline math mode. It uses backslash with parentheses (round brackets) to surround the math expression. A simple example is: \(x^{2}+y^{2}=1 \). It does exactly the same thing as the inline method using square brackets. **In TexStudio there is also a Latex inline math mode. It uses backslash with parentheses (round brackets) to surround the math expression. A simple example is: \(x^{2}+y^{2}=1 \). It does exactly the same thing as the inline method using square brackets.
Ligne 21: Ligne 22:
 That was not so bad. Now let's try the formula for finding the roots of a quadratic equation. (Again you probably saw this on the board in school.) To find the roots of a quadratic equation first put it into standard form: ** That was not so bad. Now let's try the formula for finding the roots of a quadratic equation. (Again you probably saw this on the board in school.) To find the roots of a quadratic equation first put it into standard form: **
  
-Dans TexStudio il y a aussi un mode mathématique en ligne Latex. Il utilise une barre oblique inverse avec des parenthèses (crochets ronds) pour entourer l’expression mathématique. Un exemple simple est : \(x {2}+y {2}=1  ). Il fait exactement la même chose que la méthode en ligne en utilisant des crochets.+Dans TexStudio il y a aussi un mode mathématique en ligne LaTeX. Il utilise des antislashs avec des parenthèses (crochets ronds) pour entourer l’expression mathématique. Un exemple simple est : \(x {2}+y {2}=1 \). Il fait exactement la même chose que la méthode en ligne en utilisant des crochets.
  
-Pour rendre l’expression un peu plus compliquée sans que vos yeux se voilent si vous considérez les mathématiques comme le mal, je vais mettre en place la formule pour déterminer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle à angle droit (vous souvenez-vous de Pythagore de l’école?).+Pour rendre l’expression un peu plus compliquée sans que vos yeux se voilent si vous considérez les mathématiques diaboliques, je vais mettre en place la formule pour déterminer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle (vous souvenez-vous de Pythagore ?).
  
 Pour calculer la longueur de l’hypoténuse, utilisez la formule suivante : Pour calculer la longueur de l’hypoténuse, utilisez la formule suivante :
Ligne 29: Ligne 30:
 $ c = \sqrt{a^{2}+b^{2}} $  $ c = \sqrt{a^{2}+b^{2}} $ 
  
-Ce n’était pas si mal. Essayons maintenant la formule pour trouver les racines d’une équation quadratique. (Encore une fois, vous avez probablement vu cela sur les bancs scolaires.) Pour trouver les racines d’une équation quadratique mettre d’abord dans la forme standard : +Ce n’était pas si difficile. Essayons maintenant la formule pour trouver les racines d’une équation quadratique. (Encore une fois, vous avez probablement vu cela à l'école.) Pour trouver les racines d’une équation quadratique commencer par la mettre dans la forme standard : 
  
 **$f(x) = ax^{2}+bx+c$ **$f(x) = ax^{2}+bx+c$
Ligne 62: Ligne 63:
  
 J’espère que vous pouvez voir que le texte autour de cette équation est normal, mais l’équation est réduite pour tenir dans une ligne de texte. Cette réduction rend la lecture difficile. Utilisons le mode d’affichage mathématique.  J’espère que vous pouvez voir que le texte autour de cette équation est normal, mais l’équation est réduite pour tenir dans une ligne de texte. Cette réduction rend la lecture difficile. Utilisons le mode d’affichage mathématique. 
 +
 Utilisez ensuite la formule suivante en remplaçant les valeurs de a, b, c :  Utilisez ensuite la formule suivante en remplaçant les valeurs de a, b, c : 
  
 \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \].  \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \]. 
  
-Les instructions pour la composition sont dans le même ordre que celui utilisé lors de l’écriture de la formule à la main. • Faire une fraction  +Les instructions pour la composition sont dans le même ordre que celui utilisé lors de l’écriture de la formule à la main. 
-• numérateur $ -b pm $  +••Faire une fraction 
-• racine carrée  +••numérateur $ -b pm $ 
-• b-carrée - 4ac  +••racine carrée 
-• dénominateur 2a  +••b au carré - 4ac 
-En gardant à l’esprit  la méthode manuelle, regardez le code nécessaire pour faire cette formule simple.  \frac{numerator}{denominator} met en place une fraction \sqrt{} met le signe de racine carrée sur ce qui est à l’intérieur de ses accolades. \pm insère le signe plus-moins +••dénominateur 2a 
 + 
 +En gardant à l’esprit la méthode manuelle, regardez le code nécessaire pour faire cette formule simple.  \frac{numerator}{denominator} met en place une fraction 
 +\sqrt{} met le signe de la racine carrée sur ce qui est à l’intérieur de ses accolades 
 +\pm insère le signe plus-moins 
  
 **Let's get a little more complicated and introduce some trigonometric functions. For example, here is the Pythagorean identity **Let's get a little more complicated and introduce some trigonometric functions. For example, here is the Pythagorean identity
Ligne 83: Ligne 89:
 Because both of these expressions take up only a single line they could use the inline math method without much loss of legibility. $ \sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1 $. Normally the lowercase theta is used to represent angular distance. In other applications an uppercase theta is needed. To get an uppercase theta simply make theta start with an uppercase T: $ \Theta $. (Note theta is part of the math environment in Latex / Tex. It must have either dollar signs or backslash - square brackets before and after it even when it is a single character.) This method of getting an uppercase Greek letter by using an uppercase letter to start the letter name works with Greek letters in general.** Because both of these expressions take up only a single line they could use the inline math method without much loss of legibility. $ \sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1 $. Normally the lowercase theta is used to represent angular distance. In other applications an uppercase theta is needed. To get an uppercase theta simply make theta start with an uppercase T: $ \Theta $. (Note theta is part of the math environment in Latex / Tex. It must have either dollar signs or backslash - square brackets before and after it even when it is a single character.) This method of getting an uppercase Greek letter by using an uppercase letter to start the letter name works with Greek letters in general.**
  
-Nous allons obtenir un peu plus compliqué et introduire quelques fonctions trigonométriques. Par exemple, voici l’identité pythagoricienne:+Les choses vont se compliquer quand on introduit quelques fonctions trigonométriques. Par exemple, voici l’identité pythagoricienne:
  
 [ \sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1 \]  [ \sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1 \] 
  
-Ceci peut être utilisé pour trouver le sinus d’un angle.+Cela peut être utilisé pour trouver le sinus d’un angle.
  
 [ \sin\theta = \pm \sqrt{1- \cos\theta}\]  [ \sin\theta = \pm \sqrt{1- \cos\theta}\] 
  
-Parce que ces deux expressions ne prennent qu’une seule ligne, ils pourraient utiliser la méthode mathématique en ligne sans perte de lisibilité. $ \sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1 \ $. Normalement, le thêta minuscule est utilisé pour représenter la distance angulaire. Dans d’autres applications, un thêta majuscule est nécessaire. Pour obtenir un thêta majuscule, il suffit de faire commencer le thêta par un T majuscule : $ \Theta $. (Notez que le thêta fait partie de l’environnement mathématique dans Latex / Tex. Il doit avoir des signes de dollar ou un antislash - crochets avant et après, même s’il s’agit d’un seul caractère.) Cette méthode d’obtenir une lettre grecque majuscule en utilisant une lettre majuscule pour commencer le nom de la lettre fonctionne avec les lettres grecques en général.+Parce que ces deux expressions ne prennent chacune qu’une seule ligne, elles pourraient utiliser la méthode mathématique en ligne sans perte de lisibilité. $ \sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1 \ $. Normalement, le thêta minuscule est utilisé pour représenter la distance angulaire. Dans d’autres applications, un thêta majuscule est nécessaire. Pour obtenir un thêta majuscule, il suffit de faire commencer le thêta par un T majuscule : $ \Theta $. (Notez que le thêta fait partie de l’environnement mathématique dans LaTeX/TeX. Il doit avoir des signes du dollar ou un antislash - crochets avant et après, même s’il s’agit d’un seul caractère.) Cette méthode d’obtenir une lettre grecque majuscule en utilisant une lettre majuscule pour commencer le nom de la lettre fonctionne avec les lettres grecques en général.
  
 **We can move from trigonometry to calculus with a short explanation of differentiation. **We can move from trigonometry to calculus with a short explanation of differentiation.
Ligne 108: Ligne 114:
 Here is a simple example of the use of math typesetting. This is a problem I set for my college students. If a processor has a speed (frequency) of 2.2GHz how long does one processing cycle take? In mathematical terms (or physics terms if you prefer) if f=2.2GHz how long is one processing cycle, 1~Hz? One way to solve the problem is to set up a proportion (a pair of equal ratios) and solve for the unknown.** Here is a simple example of the use of math typesetting. This is a problem I set for my college students. If a processor has a speed (frequency) of 2.2GHz how long does one processing cycle take? In mathematical terms (or physics terms if you prefer) if f=2.2GHz how long is one processing cycle, 1~Hz? One way to solve the problem is to set up a proportion (a pair of equal ratios) and solve for the unknown.**
  
-Nous pouvons passer de la trigonométrie au calcul avec une brève explication de la dérivée.+Nous pouvons passer de la trigonométrie au calcul avec une brève explication de la différenciation.
  
 Le dérivé d’une fonction donnera la pente du graphique linéaire généré par la fonction. Le dérivé peut être exprimé en $ \frac{dy}{dx} $ ou plus communément en $ f'(x) $. L’équation générale pour un dérivé est Le dérivé d’une fonction donnera la pente du graphique linéaire généré par la fonction. Le dérivé peut être exprimé en $ \frac{dy}{dx} $ ou plus communément en $ f'(x) $. L’équation générale pour un dérivé est
Ligne 114: Ligne 120:
 \[ f'(x) = \stackrel{\lim}{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \] \[ f'(x) = \stackrel{\lim}{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \]
  
-Résoudre cette expression en utilisant $ f(x) = x^{2} $ donne l’équation suivante.+Résoudre cette expression en utilisant $ f(x) = x^{2} $ donne l’équation suivante :
  
 $\stackrel{\lim}{h\rightarrow0} = 2x + h $. $\stackrel{\lim}{h\rightarrow0} = 2x + h $.
Ligne 120: Ligne 126:
 Quand h = 0 alors f'(x) = 2x. Cette réponse ne devrait pas vous surprendre si vous avez fait autant de mathématiques à l’école. Quand h = 0 alors f'(x) = 2x. Cette réponse ne devrait pas vous surprendre si vous avez fait autant de mathématiques à l’école.
  
-Voici un exemple simple de l’utilisation de la composition mathématique. C’est un problème que je pose à mes étudiants du collège. Si un processeur a une vitesse (fréquence) de 2,2 GHz, combien de temps dure un cycle de traitement? En termes mathématiques (ou en termes physiques si vous préférez) si f=2.2GHz, quelle est la durée d’un cycle de traitement, 1~Hz ? Une façon de résoudre le problème est de mettre en place une proportion (une paire de ratios égaux) et de résoudre pour l’inconnu. +Voici un exemple simple de l’utilisation de la composition mathématique. C’est un problème que je pose à mes étudiants à la fac. Si un processeur a une vitesse (fréquence) de 2,2 GHz, combien de temps dure un cycle de traitement ? En termes mathématiques (ou en termes physiques si vous préférez) si f=2,2 GHz, quelle est la durée d’un cycle de traitement, 1~Hz ? Une façon de résoudre le problème est de mettre en place une proportion (une paire de ratios égaux) et de résoudre pour l’inconnu. 
  
 **As we all should know, 2.2GHz=2.2*10^{9} cycles per second. **As we all should know, 2.2GHz=2.2*10^{9} cycles per second.
Ligne 138: Ligne 144:
 I hope you enjoyed or at least endured this short visit to the math facilities of Latex. Next time we will explore how to use Latex in chemistry class.** I hope you enjoyed or at least endured this short visit to the math facilities of Latex. Next time we will explore how to use Latex in chemistry class.**
  
-Comme nous devrions tous le savoir, 2,2 GHz = 2,2*10 {9} cycles par seconde. +Comme nous devrions tous le savoir, 2,2 GHz = 2,2*10^{9} cycles par seconde. 
  
 \[\frac{2.2*10^{9}~cycles}{second}=\frac{1~cycle}{x~second}\]  \[\frac{2.2*10^{9}~cycles}{second}=\frac{1~cycle}{x~second}\] 
Ligne 148: Ligne 154:
 \[x=0.454545…*10^{-9}~seconds\]  \[x=0.454545…*10^{-9}~seconds\] 
  
-En termes informatiques courants, un cycle de traitement prend 454,5 picosecondes, moins d’une demi-seconde.+En termes informatiques courants, un cycle de traitement prend 454,5 picosecondes, moins d’une nanoseconde.
  
-Ci-dessus le code Latex pour ce petit calcul. La figure 5 montre le résultat dans un PDF généré par Latex. Voici à quoi il ressemble dans LibreOffice.+Ci-dessus le code LaTeX pour ce petit calcul. La figure 5 montre le résultat dans un PDF généré par LaTeX. Voici à quoi il ressemble dans LibreOffice.
  
-J’espère que vous avez apprécié ou du moins enduré cette courte visite aux installations de mathématiques de Latex. La prochaine fois, nous explorerons comment utiliser le latex en cours de chimie. +J’espère que vous avez apprécié ou du moins enduré cette courte visite des fonctionnalités mathématiques de LaTeX. La prochaine fois, nous explorerons comment utiliser le LaTeX en cours de chimie. 
  
issue192/latex.1683731410.txt.gz · Dernière modification : 2023/05/10 17:10 de darkjam